“四分历”太阳回归年的长度是365.25日，而朔望月的平均长度则为29.5306日，十二个月实为354到355日。照此计算，三年按朔望月计算，就少了33日，即便三年一闰，仍无法保证与太阳回归年“整齐划一”。
于是古人发现，十九个太阳回归年长度为6939.75日，这与235个朔望月长度几乎相等。
“四分历”的365又1/4，古人称为“岁实”；朔望月的29又499/940，古人称为“朔策”。古人把“岁实”和“朔策”统一起来的方法，就是十九年七闰。
“十九年七闰”，古人称之为“章”，或“太阴周”，19称“章岁”，7闰称“章闰”，235称“章月”。再进一步，四个“太阴周”或“章”，合共76年，古人称“蔀岁”，所含940个朔望月称“蔀月”，27759日称“蔀日”。
每经一“蔀”，同一历日可回到上一“蔀”同一日的同一时刻。不过，因为不能被60整除，时刻虽然相同，干支日却不相同。
古人接着计算，如果二十“蔀”，总共1520年，555180日，古人将之称为 “纪”；又称三“纪”为一“元”或“历元”，也就是4560年。因为可以被60整除，一“元”之后，年、月、日、节气和干支都讲回到原来的位置。
“纪元”一词，由此而来。“新纪元”，表示在原有基础上“新时代”的开始。
反映春秋这种“四分历”的资料，有属于战国时期的“古六历”，保存在《汉书·艺文志》中。所谓“古六历”，实际是各诸侯国强大之后，各自实行的不同“岁首”的历法，其本质上均属“四分历”毫无差别。
春秋战国，大致上是19年7闰，置闰的月份，是按照“二十四节气”在各月的分布，采取“无中置闰”。
许多学者认为，这个办法，其实是从殷商沿袭下来的。
汉代以后的置闰
太初元年（前104年），汉武帝张榜招募制历方案，最后在十八个历法中，钦定了邓平方案，就是《太初历》。
刘彻
《太初历》仍然是19年7闰。不过，邓平为了讨好武帝，将朔望月定位29又43/81日。这与当时星占、谶纬盛行可能有关，九九八十一被认识是“万数之本”。此方案遭到司马迁在内的许多天文学家的反对，但武帝一意孤行仍然执意颁行。
因为漏洞太大，到东汉章帝元和二年（85年），《太初历》就被编䜣、李梵等重修的《四分历》代替了。
此后出现的重大进步，是南朝祖冲之制定的《大明历》。
他提出了391年144闰的“置闰”法。他这个方法，是以对精确测定“回归年”长度为基础的，其“月长”与真实长度误差不足一秒；“年长”与真实长度误差仅52秒。
可惜的是，祖冲之的《大明历》遭到了朝廷宠臣的激烈反对。直到他去世十年之后，才在他儿子祖暅再三请求下，得到梁武帝萧衍的准许，于梁天监九年（510年）实行。
唐代以后，天文学家已经不再继续讨论“置闰”的“闰周”问题。
所以，一直到现在，农历“置闰”，有两个大原则——一是“无中置闰”；二是“十九年七闰”。但是，因为从祖冲之开始，再到后世，对天象观测及计算更为精确，“置闰”也就更为精确了。
在历代历法中，《太初历》不管怎么说也是开创性的，但假托《周髀》。唐玄宗时期由僧一行编制的《大衍历》，已具有创建性的创新和崭新算法，却附会易象。
但最值得一提的是元代郭守敬的《授时历》，全凭实测，皆据晷影，完全依靠的是科学，而不掺任何杂意，也非常之精确了。返回搜狐，查看更多